Пропорции для фундамента: Ничего не найдено для Fundament Rastvor Dlya Fundamenta Kak Sdelat Rastvor Dlya Fundamenta Proportsii %23Ruchnoy Sposob

Пропорции цементного раствора — как самостоятельно приготовить цементный раствор для фундамента (расход, пропорции)

При заливке фундамента основным стройматериалом является цемент. От его качества зависит надежность всей конструкции.

Из чего состоит цемент и его виды

Цемент – это искусственное вещество, обладающее вяжущими свойствами. Его получают производственным путем, измельчая клинкер, гипс и различные добавки.

В зависимости от особенностей производства и состава цемента выделяют несколько его видов. Для строительства фундаментов используют такиевиды цемента:


  • водонепроницаемый безусадочный

    – обладает гидроизоляционными свойствами, выдерживает большие нагрузки;

  • расширяющийся

    – увеличивается в объеме, заполняя все отверстия. Применяют при возведении свайных оснований зданий;

  • портландцемент

    – сыпучий стройматериал, получаемый путем помола клинкера и содержащий в своем составе различные добавки.

Из-за своих свойств наибольшее распространение получил последний вид. Он широко применяется в капитальном строительстве, производстве железобетонных конструкций общего назначения, а также при заливке различных типов фундаментов. В составе цемента этого вида содержатся различные добавки, обусловливающие дополнительные свойства данного материала. Из наиболее часто применяемых видов можно отметить:

  • сульфатостойкий – обладает повышенной сопротивляемостью к воздействию солей. Незаменим при строительстве в местах высокого залегания грунтовых вод;
  • пластифицированный – за счет добавок обладает повышенной пластичностью, что позволяет снизить водосодержание смеси. Это придает фундаменту повышенную морозостойкость и прочность;
  • напрягающий – массы из него быстро твердеют и быстро схватываются. Это позволяет ускорить строительные работы, однако негативно сказывается на надежности конструкции.

Как приготовить раствор

В зависимости от качеств, которыми должна обладать смесь, может изменяться ее состав. Несмотря на это основные составляющие постоянны:

  • цемент – основной связующий материал;
  • песок – преимущественно используется речной или намывной;
  • щебень – наполнитель, который существенно повышает прочность основания здания;
  • вода – элемент, которым затворяют сухую смесь.

Кроме этих материалов в состав могут добавляться различные присадки, например пластификаторы или отвердители.

Чтобы самостоятельно замешать раствор, в подготовленную емкость наливают воду с добавками. В нее насыпают предварительно смешанный с песком цемент – столько, сколько необходимо в соответствии с приготавливаемой маркой. Массу замешивают лопатой до однообразной консистенции средней густоты. После этого в нее вводят щебень, тщательно перемешивают и раствор готов к заливке. Хорошо, если у вас есть возможность использовать бетономешалку – она не только сократит время работы и в разы снизит трудозатраты, но и повысит прочность готовой смеси за счет более качественного смешивания ингредиентов. Необходимо четко соблюдать соотношение расходных материалов, предварительно рассчитав, сколько каких стройматериалов потребуется.

Пропорции составляющих и расход цемента на 1м3

Классическим вариантом бетона считается следование таким пропорциям:

  • 1 часть основного вяжущего вещества;
  • 2 часть песка;
  • 2.5 части щебня.

Такое соотношение позволяет получить бетон марки М450, которая отличается повышенной прочностью. Учитывая пропорции расхода стройматериалов, для производства раствора понадобится 400 кг цемента (8 мешков по 50 кг), 800 кг песка и одна тонна щебня.

Если фундамент не будет испытывать нагрузку в 450 кг/см2, то целесообразно использовать бетон более низких марок. Рекомендуют такие пропорции расхода материалов при замешивании легких бетонов:

  • М100: цемент – 220 кг (5 мешков по 50 кг), песок – 0,6 м3, щебень – 0,8 м3;
  • М200: цемент – 280 кг (6 мешков по 50 кг), песок – 0,5 м3, щебень – 0,8 м3;
  • М300: цемент – 380 кг (8 мешков по 50 кг), песок – 0,45 м3, щебень – 0,8 м3.

Чтобы определить расход сыпучих составляющих для приготовления 1м3 раствора, необходимо во время первого замеса постепенно добавлять ингредиенты, точно учитывая их расход. Для определения объема традиционно применяют 10 л ведра. Предположим, что необходимо развести раствор с соотношением 1:4. Выход в емкости для замеса или бетономешалке 10 ведер (0,1 куб). Сначала в бетономешалку необходимо насыпать 2 ведра щебня (0,02 куба), налить 5 л воды (0,0005 куба). При постоянном перемешивании добавляют 3,5 ведра песка (0,035 куба) и 9 л цемента (0,009 куба). Все ингредиенты перемешиваются, пока не получится однородная масса. При необходимости надо добавлять стройматериалы, придерживаясь соотношения, фиксируя все действия. После завершения замешивания можно рассчитать, сколько и каких ингредиентов потребовалось для того, чтобы развести 1 куб раствора. Исходя из этого соотношения, нужно сделать расчет расхода ингредиентов на 1м3 бетонной массы.

Перед тем как сделать закупку главного вяжущего вещества, следует точно рассчитать, сколько его понадобится, учитывая фасовку в мешках по 50 кг. Помня о пропорциях, заказывают и остальные сыпучие материалы.

Чтобы сделать заливку фундамента, нужно провести массу расчетов. Любая ошибка отразится на качестве основания здания, подвергнет опасности всё строение, сократит срок его эксплуатации. Поэтому нужно очень точно посчитать, сколько сыпучих стройматериалов понадобится для возведения цоколя. Самостоятельно сделать это сложно. Поэтому целесообразно обращаться за помощью к профессиональным строителям, которые не только выберут оптимальное соотношение ингредиентов, но и помогут сэкономить время и сохранить ваши силы при заливке фундамента.

Заказать услуги рабочих можно на сайте YouDo, поместив там объявление. Укажите в нем работу, которую требуется сделать, ее объем, цену за выполнение и другие параметры. Юду – это удобный сервис для поиска исполнителей, который сделает вашу жизнь легче.

Состав и пропорции раствора для фундамента, как самостоятельно приготовить раствор для фундамента

Если вы хотите, чтобы ваш дом, гараж или дача стояли не один десяток лет, позаботьтесь о прочности и долговечности фундамента. Конечно, его характеристики зависят и от технологии укладки, но во многом определяются свойствами раствора для фундамента. О том, как его приготовить самостоятельно, вы узнаете из статьи.

  • Компоненты бетонной смеси
    • Свойства компонентов
  • Пропорции для приготовления бетона
  • Способы улучшения качества раствора
    • Самостоятельное приготовление бетонного раствора

Компоненты бетонной смеси

Для получения высококачественного результата, в первую очередь, важно правильно подобрать состав раствора для фундамента, самыми главными, в котором являются цемент и вода. Кроме того, в состав бетонной смеси входят заполнители: песок и щебень, гравий или галька. К каждому из этих компонентов предъявляется ряд требований, которые необходимо соблюдать, если вы хотите залить прочный фундамент.

Состав бетона:

  • цемент;
  • вода;
  • песок;
  • щебень или гравий;
  • специальные добавки, для получения определённых свойств бетона.

Цемент — компонент, который связывает все составляющие раствора в единый конгломерат. Покупать его лучше непосредственно перед началом строительных работ. Дело в том, что цемент — материал очень гигроскопичный, способный поглощать влагу даже из воздуха, превращаясь при этом в твердый камень.

Если мешок с вяжущим материалом долго хранился на складе или даже у вас дома, то открыв его, вы можете увидеть вместо порошка твердые комки. В том случае, когда они имеют небольшие размеры и рассыпаются в руках, цемент еще пригоден для использования. Иначе всю упаковку придется выкинуть. Чтобы этого не произошло, в магазине или на складе обращайте внимание на дату изготовления, имеющуюся на упаковке. Дома хранить вяжущие материалы необходимо только в сухом месте и недолго.

Свойства компонентов

Для получения бетона с нужными вам свойствами важна еще и марка цемента. Чаще всего для заливки фундамента используют марки М300, М400 или М500. Числа — это прочность на сжатие, которую измеряют в килограммах на квадратный сантиметр.

Вода — компонент, без которого раствор не превратится в твердый камень. Смешивание ее с цементом называют затворением. Вода должна быть чистой, без лишних солей и загрязнений.

В идеале в раствор ее нужно добавить столько, сколько необходимо для химического взаимодействия с цементом. Однако в этом случае образуется очень жесткая смесь, которую очень тяжело укладывать.

Если же воды добавить слишком много, бетон станет отлично растекаться. При высыхании жидкость будет испаряться, оставляя в материале фундамента поры. Прочность готового изделия от этого уменьшится.

При затворении происходит химический процесс, приводящий к образованию твердого камня, который со временем будет давать усадку и растрескиваться. Для того чтобы снять внутренние напряжения, увеличить прочность и уменьшить стоимость бетона, в водоцементную смесь добавляют крупные и мелкие заполнители — песок и щебень или гравий соответственно.

Песок должен соответствовать двум основным требованиям: быть чистым, без примесей глины и органических веществ, и иметь определенный размер зерен — от 0,14 до 3−5 мм. Лучше всего для строительства подходит речной песок, промытый течением. Карьерный содержит примеси глины, существенно ухудшающей прочность бетона.

Щебень или гравий относят в группу крупных заполнителей. К ним предъявляют те же требования, что и к песку: чистота и размер зерен. Максимальный размер отдельных элементов должен быть не больше, чем четвертая часть ширины фундамента. Важно использовать щебень или гравий с разными размерами зерен. В этом случае пустот получается меньше, что сокращает расход цемента.

Следует учитывать и марку крупного заполнителя. Дело в том, что прочность готового бетона со временем увеличивается вдвое, а камня — остается прежней. С этой целью марка заполнителя должна быть в два раза больше, чем у готового бетона.

Пропорции для приготовления бетона

Чтобы бетон получился качественным, а фундамент надежным, важно не только выбрать компоненты, соответствующие всем требованиям, но и правильно подобрать их пропорции. В товарном бетоне, который производят на заводах, цемент, песок, щебень и вода находятся в объемном соотношении 1:2:4:0,5. Для частного же строительства пропорции будут зависеть от планируемой марки бетона (обычно для фундамента достаточно М 200 — М 300) и характеристик его составляющих.

Если в смеси будет больше цемента, бетон получится очень жестким и неудобоукладываемым. При избытке песка или щебня раствор будет плохо схватываться. Избыток воды, как уже было указано выше, приведет к повышенной пористости бетона. Вот поэтому соблюдение пропорций — требование обязательное.

Способы улучшения качества раствора

  1. Даже при соблюдении всех требований, предъявляемых к компонентам бетонного раствора, иногда ее качество требуется улучшить. Например, увеличить прочность и пластичность, уменьшив при этом количество воды, позволяют различные пластификаторы и суперпластификаторы. Самый известный из них — с-3.
  2. Гидрофобизаторы притягивают внутрь раствора множество пузырьков воздуха, замедляя тем самым процесс схватывания.
  3. В мороз лучше затворять цементную смесь не чистой водой, а растворами солей. Существует множество других добавок, изменяющих свойства бетона.

На качество готового бетона влияет и способ его укладки. Наиболее надежный, прочный фундамент получится, если раствор подвергать вибрации. Она позволит уложить бетон максимально плотно, без лишних воздушных камер. При отсутствии профессиональных устройств самый примитивный способ — вращение стального прута, погруженного в только что залитый фундамент.

Самостоятельное приготовление бетонного раствора

Как видите, изготовить самодельный бетон не так просто. Если посчитать все расходы на материалы и их доставку, то даже при отсутствии наемной рабочей силы и бетономешалки выйдет сумма не меньшая, чем та, что вы потратите на покупку товарного бетона.

Помимо достаточно высокой себестоимости, есть и другие минусы приготовления раствора своими руками. Например, правильно определить водо-цементное соотношение с учетом влажности песка и размеров камней щебня человек, не имеющий опыта, вряд ли сможет. Впоследствии это очень сильно скажется на прочности строения.

Оправдано самостоятельное изготовление бетона лишь в тех случаях, когда его нужно очень мало (меньше одного куба), или же стройка находится в месте, куда трудно подъехать машине. В других ситуациях лучше не рисковать и приобрести бетон, изготовленный на заводе ЖБИ. Главное, выбрать проверенного производителя. В этом случае вы избавите себя от лишних трат и неоправданной потери времени, а свой дом — от разрушений, связанных с качеством фундамента.

состав, сколько нужно цемента, песка и щебня на 1 куб раствора

Основной частью любого здания или сооружения является фундамент. Ведь каждому хочется, чтобы его постройка, будь то дом или гараж, прослужила как можно дольше, справлялась с поставленными задачами. Поэтому главная задача – возвести прочный и качественный фундамент. Характеристики этого узла заключаются не только в точном расчете, грамотной закладке, но и в качественном бетоне. Если бетон делается собственноручно, то нужно знать, в какой пропорции смешивать компоненты, сильно влияющие на конечный результат.

Особенности

Не совсем правильно называть бетон жидким. Бетон — это камень, состоящий из компонентов. Официальное название — конкретное решение. Если говорить более откровенно о цементе, то это вяжущее, скрепляющее все компоненты воедино, которые после отстаивания становятся единым целым. Основное свойство бетона – высокий показатель гигроскопичности. Из-за этого его необходимо подавать незадолго до приготовления раствора.

Компоненты

В состав бетона входит несколько компонентов.

  1. Цемент. Это основа для решения.
  2. Вода. Это необходимый реагент.
  3. Песок. Загуститель, который делает раствор, просто болезненный. Плотность раствора также зависит от его количества.
  4. Совокупность. Может быть мелкозернистый гравий и кирпичная пыль. Есть варианты с более крупными агрегатами. Это влияет на прочность бетона и его несущие свойства (марку).

Песчаная смесь М 500, производства АСГ, при перемешивании тщательно перемешивается, чтобы консистенция была густой. Замесить правильно поможет специальная таблица.

Виды

В зависимости от состава различают следующие виды цемента.

  1. Портландцемент (обычный). Предназначен для эксплуатации в нормальных условиях. Прекрасно переносит воздействие как влаги, так и низких температур. Применяется в основном для устройства фундаментов в обычных постройках, чаще всего в индивидуальных жилых домах.
  2. Slac Портландцемент. Значительно более высокая влагостойкость, чем предыдущая. То же самое относится и к силе. Он затвердевает гораздо медленнее, чем обычно. Основная сфера применения – районы с повышенной влажностью, с обычным климатом и очень редкими морозами.
  3. Пуццолановый портландцемент. С Самый стойкий к влаге цемент, но имеет обычную прочность. Предназначен для заливки конструкций, не рассчитанных на большие нагрузки. Часто — это подводные сооружения.
  4. Особый класс цементов — быстротвердеющие. Это связано с особыми химическими компонентами, которые позволяют этому раствору затвердевать в два раза быстрее обычного – за 14 дней. Климатические условия для данного решения не являются принципиальными.

В качестве воды можно использовать почти любую воду, включая водопроводную, если она не содержит солей. Вступая в химическую реакцию с водой, сухой цемент сам превращается в раствор.

Песок не должен содержать примесей глины или других, то же допустимое значение до 5%. Зернистость песка должна быть около 1,2 – 2,5 мм каждая песчинка, мельче для будущего бетона не подойдет.

Лучшим песком для фундамента считается речной песок, но промытый и просеянный. Это связано с его постоянной промывкой пресной водой, что положительно влияет на глинисто-солевой состав. В качестве наполнителя для ручного производства бетона часто выбирают щебень, фракция зерен которого находится в пределах 15-20 мм.

Но важно помнить, что размер зерен должен быть примерно одинаковым в общей массе, без явного преимущества крупного щебня перед мелким гравием. Это необходимо для уменьшения количества пустот внутри бетона, что снижает расход цемента. Также в нем не должно быть глинистых примесей, мусора.

Маркировка бетона

Марка бетона обозначается буквой «М» и цифровым значением, обозначающим прочность бетона на сжатие, в кг/см2. Это плотность при схватывании бетона, которая по СНиП составляет 28 суток. Это не относится к быстросхватывающимся цементам и бетонам. Ошибочно считать, что бетон не ниже марки М100; Бетон М50 используется для заполнения небольших конструкций, часто мелкозернистым щебнем.

Линейка бетонов начинается от М15 и заканчивается М1000. До М200 бетон в основном используется на ненесущие конструкции, вспомогательные или декоративные. Для фундаментов обычно используют М200 или М300, а для высотного строительства М350.

Минимальная марка цемента М100. Максимальная марка цемента М500, но бетон М1000. Бетон этой марки сверхтяжелый, практически не используется из-за высокой цены и специфических условий.

Одним из самых крупных применений является тушение пожара четвертого реактора Чернобыльской АЭС в 1986 году. Наполнителем служили слитки свинца, которые выгружались отдельно от бетона. А также из бетона этой марки строили бомбоубежища, где толщина стен достигала 5-7 метров.

С момента ликвидации аварии на Чернобыльской АЭС применялся в России и СНГ только один раз — при строительстве космодрома Восточный.

Как рассчитать?

От грамотно подобранных компонентов, а также их пропорций зависит, насколько надежной и долговечной получится конструкция, будь то фундамент или стена. Если брать расчетное соотношение, которое используется на заводе, то может получиться не очень качественная смесь из-за того, что компоненты там используются своеобразные и проверенные временем. На заводе формула следующая: цемент (1), песок (2), щебень или другой заполнитель (4), вода (0,5).

При строительстве с ручным изготовлением бетона лучше следовать той же технологии, но с небольшими корректировками. Для М100: цемент (1), песок (4), щебень или другой заполнитель (6), вода (0,5).

Но для более ясного понимания вопроса приведем в пример расчеты на один куб: цемента 205 кг, песка 770 кг, щебня 1200 кг, воды — 180 л. Но часто под рукой нет весов, особенно тех, которые могут рассчитывать большие веса, ведь проще всего воспользоваться подручными средствами, например ведром. Требуется ведро на 10 л, желательно с оцинковкой. Бетон марки М250 станет оптимальным вариантом для основания. Его пропорции таковы: цемент (1 ведро), песок (2 ведра), щебень (3,5 ведра), вода (полведра).

Рецепты

Малоэтажные здания и сооружения (до трех этажей) требуют хорошего фундамента. Конечно, это зависит как от территориального расположения, так и от предстоящей конструктивной нагрузки. Так как фундаменты с заливкой бетоном ленточные, то можно предположить, что это будет применяться в средней полосе не в сейсмических районах, так как применение таких фундаментов в таких районах запрещено.

В случае, когда давление на сантиметр подошвы ростверка более 400 кг, то бетон марки не ниже М350 с пропорциями цемента (1), песка (1), щебня (2,5), выбрана вода (0,5).

Если параметры будущей нагрузки неизвестны, а заказчик тоже не имеет об этом представления, то лучше перестраховаться и сделать более утяжеленный бетон М450 с пропорциями: цемент (1), песок (1), щебень или другая засыпка (2), вода (0,5). Такие фундаменты значительно дороже своих менее прочных аналогов как минимум в три-четыре раза, если судить по М200, поэтому стоит также провести экономический расчет и целесообразность заливки более тяжелого бетона.

Но если вы собираетесь использовать М100, то от этой идеи стоит отказаться, если это, конечно, не дачный подъезд или небольшое строение.

Изготовление бетона своими руками

Основным инструментом для приготовления бетона является бетономешалка, а также лопата и ведро. А также нужно несколько ведер и машина (носилки). Но если нет бетономешалки, то приготовить раствор можно с помощью подручных средств. Для этого понадобится какой-нибудь деревянный ящик, пластиковая ванна, хотя подойдет и металлическая. Кроме того, две лопаты, пара ведер. Конечно, желательно брать машину. К остальным инструментам относятся трамбовка, уровень, рулетка и измеритель, а также не стоит забывать о правилах.

Отложить только для цемента ведро и лопату, в них не должна попасть влага. Хотя можно воспользоваться и обычным малярным ножом, сделав надрез на мешке и заливая цемент прямо в емкость. Для песка и щебня также откладываем набор лопат и ведер, которые не должны соприкасаться с цементом. После подготовки можно приступать к изготовлению цемента, тщательно отвесив необходимое количество ведрами.

После получения цементного раствора необходимо добавить гравий и песок, затем тщательно перемешать до появления однородного слоя. Проще всего перемешать, проделав под раствором туннель и вертикальными движениями потом «разделить» раствор.

Это позволяет месить почти все компоненты, поднимая снизу то, что плохо реагирует. После этого сделайте «пирамиду» из произвольных углов, форм и сделайте в центре углубление в половину толщины сухой смеси. После этого добавьте необходимое количество воды и начните перемешивать точно так же, как и сухой раствор. После полного перемешивания и растворения воды повторите процедуру с «пирамидкой». И так до тех пор, пока весь раствор не пропитается водой и не станет бетонным. Срок службы такого бетона около двух часов, так как сразу после приготовления с ним необходимо работать.

Насадки

Для правильного смешивания можно воспользоваться советами профессионалов.

  1. Если раствор слишком густой, его можно разбавить небольшим количеством воды, чтобы структура смеси была однородной. Не стоит усердствовать с быстрым помешиванием, достаточно обычного помешивания.
  2. При работе в сырую погоду или дождь, а также в случаях, когда песок мокрый, пропорции воды необходимо уменьшить.
  3. Начальное схватывание бетона происходит через 12 часов. Первичное отверждение через 7 суток с момента заливки. Через 14 дней бетон набирает две трети своей прочности, а через 28 дней готов к дальнейшим работам или эксплуатации. Это касается благоприятных погодных условий, не влияющих конструктивно на бетон.
  4. Бетонные работы не производятся в помещении только в сезон, то есть при плюсовой температуре, так как тогда без промедления происходит адекватная химическая реакция, а именно это и требуется. образуются внутри, что очень плохо, т. к. они забирают львиную долю прочности бетона, разрушая его из-за пустот, а ремонт и восстановление фундамента — очень затратное мероприятие.

Конечно, с развитием технологий появились специальные добавки к раствору, которые позволяют эксплуатировать этот самый раствор, делая из него конструкции, подходящие практически для любого региона. Помимо морозостойкости можно добавить дополнительные свойства влагостойкости и водопроницаемости. Это положительно сказывается на свойствах будущей конструкции, позволяя строить дома там, где раньше использовался только тяжелый и дорогой бетон.

О том, как смешивать бетон, смотрите в следующем видео.

Прямая и обратная пропорция для Foundation GCSE

GCSE | Математика

Линн Дэвис

Для Foundation GCSE вам нужно знать, какие уравнения и формы графиков представляют прямую и обратную пропорции, и работать с уравнениями, которые вам дали, но вам не нужно фактически выводить уравнения, как вы делаете в Higher.

Урок «Прямая и обратная пропорция» на этой странице основан на выдержке из модуля «Алгебра» моего курса «Основы 4-го класса». не нужно! Четыре основных модуля охватывают все навыки, необходимые для безопасного получения 4-го уровня, а также имеется дополнительный модуль расширения «Верхние темы» для всех, кто стремится к 5-му уровню или учится на более высоком уровне и хочет убедиться, что они получили весь контент Фонда подозревается.

Курс имеет отличное соотношение цены и качества, и есть даже скидки, а также несколько полезных бесплатных загрузок, если вы подпишитесь на мой список рассылки, используя форму на моей домашней странице или в нижнем колонтитуле любого страницу на этом сайте.

Вы можете скачать PDF-версию этого поста для печати здесь (она может оказаться полезной для ответов на вопросы по графику).

Прямая пропорция

y прямо пропорциональна x (записанному в математической записи как ), если при удвоении x удваивается. Если x умножается на 10, тогда y также умножается на 10; если x разделить пополам, то y тоже.

Уравнение (на самом деле это формула, так как переменных две) выглядит так:

где k — константа. На Higher Tier вам обычно приходится вычислять значение константы, но на Foundation оно будет предоставлено, если вам это нужно. Обратите внимание, что k может быть дробью, поэтому уравнение может выглядеть, например, как .

Например:

  • Если декоратору требуется 3 часа, чтобы украсить одну комнату, то время T , затраченное на украшение более чем одной комнаты, будет равно 3 часам, умноженным на количество комнат, n , что дает T = 3 n
  • Если 1 литр топлива стоит 129 пенсов, то V литр будет стоить V x 129, что дает общую стоимость (в пенсах) C = 129 В

График, показывающий прямую зависимость, представляет собой линейный график с положительным градиентом, проходящим через начало координат. (Это может принимать отрицательные значения, но обычно оно начинается только с 0.) Например, график для топлива при цене 129 пенсов за литр будет выглядеть следующим образом:

График прямой зависимости, показывающий стоимость топлива

Графики преобразования часто выглядят так слишком; например, при конвертации валюты, если вы удваиваете сумму в фунтах, это также удваивает значение в долларах. Аналогично для метрических имперских преобразований, например. между кг и фунтами или между милями и км.

Вы можете использовать подобный график для считывания значений.

Посмотрите, можете ли вы использовать приведенный выше график для оценки стоимости 5,2 литров топлива. Сделайте это, найдя 5.2 на горизонтальной оси (количество топлива), нарисовав линию прямо до графика, а затем поперек вертикальной оси (затраты).

Теперь используйте график, чтобы оценить, сколько топлива вы могли бы купить на 10 фунтов стерлингов. Снова нарисуйте линии на графике. Не забывайте, что сначала вам нужно превратить 10 фунтов стерлингов в пенсы!

Вы найдете ответы чуть ниже на этой странице.

Теперь вычислите те же ответы по формуле С = 129 В . Ваши ответы должны совпадать, хотя, конечно, метод расчета даст большую степень точности.

Стоимость 5,2 литра:
C = 129V и V = 5,2 литра
C = 129 x количество топлива = 129 x 5,2 = 670,8 p = £6,71 с точностью до копейки.
Прочитав это по графику, вы, вероятно, получите значение от 6,60 до 6,80 фунтов стерлингов — см. синие линии на изображении ниже .

Количество топлива за 10 фунтов стерлингов:
C = 1000 пенсов, и нам нужно найти V
У нас есть 1000 = 129V
, поэтому V = 1000 ÷ 129 = 7,75 литра (3 ​​s.f.)
Прочитав это по графику, вы, вероятно, получите значение между 7,7 и 7,8 литров — см. красные линии на изображении ниже .

Обратная пропорция

y обратно пропорциональна x (записанному в математической записи как ), если, когда x удваивается, y уменьшается вдвое (и наоборот).

Уравнение (опять же, действительно формула) выглядит так:

, где k — константа. Опять же, в Higher обычно приходится вычислять значение константы, а в Foundation оно будет дано, если понадобится.

Например:

  • Если строитель возводит стену за 12 часов, то 3 строителя справятся с работой за треть времени. Если B — количество строителей, а T — затраченное время, то  
  • Путешествие в 70 миль занимает определенное время, если вы едете со скоростью 30 миль в час. Если вы путешествуете в два раза быстрее, это займет половину времени. Время в пути t часов при скорости с определяется как . Вы видите, как это связано с формулой расстояние/скорость/время?
  • Если вещества A и B имеют одинаковую массу, но B вдвое меньше по объему, чем A, то плотность B будет в два раза больше плотности A. Уравнение в этом случае, конечно, .

График, показывающий обратную пропорцию, выглядит так: — такая же базовая форма, как и график . k просто растягивает график, делая его выше или шире.

Форма обратной пропорциональности

Например, вот график для 70-мильного путешествия, описанного выше.

График обратной зависимости времени от скорости для 70-мильного путешествия

Используйте график, чтобы оценить, сколько времени займет путешествие, если вы едете со скоростью 30 миль в час. (Нарисуйте на нем линии, как вы делали раньше, на этот раз вверх от 30 миль в час, а затем по оси времени.)

Теперь используйте график, чтобы оценить, с какой средней скоростью вы должны двигаться, чтобы совершить поездку за 1,5 часа. .

Вы найдете ответы чуть ниже на этой странице.

Теперь вычислите те же ответы по формуле . Опять же, вы должны получить те же ответы, хотя расчетные значения будут с большей степенью точности.

Время в пути на скорости 30 миль в час:
и s = 30
часов = 2 часа 20 минут
(Вы можете использовать кнопку [° ‘ «] на вашем калькуляторе, чтобы преобразовать 2,33333… часов в часы и минуты – и секунды, если применимо. )
Считав это с графика, вы, вероятно, получите значение между 2,25 и 2,4 часа – см. синие линии на изображении ниже.

Скорость, необходимая для совершения поездки за 1½ часа:
t = 1,5, и нам нужно найти s
У нас есть
Умножьте обе стороны на s, чтобы получить
Затем разделите обе стороны на 1,5, чтобы получить = 46,7 миль в час (3 s.f.)
Считав это с графика, вы, вероятно, получите значение между 45 и 48 милями в час – см. красные линии на изображении ниже.

И это все, что вам нужно знать о прямой и обратной пропорции, если вы работаете на базовом уровне. Я расскажу о более высоком содержании в более позднем посте.

Если вы нашли эту статью полезной, поделитесь ею с кем-нибудь еще, кому, по вашему мнению, будет полезно (используйте кнопки социальных сетей, если хотите). Если у вас есть какие-либо предложения по улучшению или другие темы, которые вы хотели бы осветить, оставьте комментарий ниже или напишите мне, используя мою контактную форму.