Золотое сечение раковина: Почему в природе часто встречается золотое сечение?

Раковина наутилуса

«Самое прекрасное, что
мы можем воспринять – это таинство. Это источник настоящего искусства и науки»
Альберт Эйнштейн

Наутилус – живое ископаемое

Наутилус (что по-гречески значит «моряк») существует на нашей планете почти
без изменений 450 миллионов лет; это один из немногих моллюсков, выживших со
времен динозавров. Вот почему наутилус иногда называют «живое ископаемое». Наутилус – ночное животное
и проводит большую часть времени в океанических глубинах. Раковина наутилуса,
покрытая перламутром, на протяжении его жизни «растет» (к ней прибавляются все
бóльшие по размеру камеры) – вот почему наутилус стал символом роста и обновления.
 

Раковина наутилуса и фи

Еще в индуистских мифах наутилус называли символом многих аспектов творения.
Это также символ внутренней красоты в природе. Раковина наутилуса – один из
известных природных объектов, символизирующих золотое сечение. Пропорция золотого
сечения известна как число фи – 1,6180339… Фи – это число, не имеющее математического
решения. Знаки после запятой просто продолжаются до бесконечности, не повторяясь.
Особенность этого числа в том, что его можно найти во всех известных органических
структурах. Пропорция фи есть везде, от строения костей человека до спирального
расположения семян подсолнуха и завитков раковин моллюсков. Платон называл пропорцию
фи «ключом к физике космоса».
Золотое сечение широко применятеся в искусстве, архитектуре и религиозной символике.
Такие художники, как да Винчи и Кандинский, использовали золотое сечение в своих
картинах. Музей Гугенхейма, спланированный Фрэнком Ллойдом Райтом, имеет форму
раковины наутилуса.

Ученые пришли к выводу, что люди сочтут красивым произведение искусства, здание
и даже лицо, соответствующее пропорциям золотого сечения.

Фи (золотое сечение) – «ключ к физике космоса» (Платон)

Фи – это постоянная, влияние которой даже более глубоко и загадочно, чем пи.
Как и пи, фи – это число, не имеющее математического решения. Знаки после запятой
просто продолжаются до бесконечности, не повторяясь. Особенность этого числа
в том, что его можно найти во всех известных органических структурах. Пропорция
фи есть везде, от строения костей человека до спирального расположения семян
подсолнуха и завитков раковин моллюсков, она лежит в основе всех биологических
структур и кажется геометрической схемой самой жизни.
Хотя у числа фи нет арифметического решения, его можно легко получить при помощи
циркуля и угольника.

Как найти золотое сечение

Вот два простых метода вычисления золотого сечения.
Первый метод
Если взять два одинаковых квадрата и поставить сторона к стороне, получится
прямоугольник 1х2. Разделите один из квадратов пополам и проведите диагональ
в полученном прямоугольнике (с соотношением сторон 1х0.5). Сумма длины этой
диагонали и короткой стороны малого прямоугольника будет равна фи, 1,6180339+,
если принять сторону квадрата за 1. (Эта формула точно описывает пол Камеры
Царя в Великой пирамиде).

Второй метод
Второй метод нахождения золотого сечения – разделение отрезка АВ в точке С так,
чтобы весь отрезок целиком был длиннее его первой части в той же пропорции,
в какой первая часть длиннее остатка. АВ/АС=АС/СВ=1,6180339+ (обратите внимание
на фрактальную и голографическую природу этого соотношения…)

Золотое сечение в архитектуре

Пропорция фи присутствует в архитектуре Великой пирамиды, в треугольнике, возникающем
из высоты, половины основания и апофемы, то есть диагонали. Другими словами,
основное сечение пирамиды дает нам золотое сечение. Если принять длину половины
основания за 1, длина апофемы даст нам фи, а высота – квадратный корень из фи.
Золотое сечение снова и снова встречается в Гизе и часто оказывается сложным
и сбивающим с толку (о геометрии постройки Великой пирамиды написаны целые тома).

Our Current Special:

Ювелир – Давид Вейцман

David Weitzman is the force behind Ka Gold Jewelry. David has a vast knowledge in the fields of Kabbalah, Sacred Geometry, Ancient Egyptian wisdom, Jewish tradition, Tibetan Buddhism and other sacred concepts. David’s work harnesses the power of spiritual symbols to bring those wearing them happiness, vitality, excitement, success, and love.

Золотое сечение как объяснение пропорций красоты

Главная Статьи Золотое сечение — пропорции красоты

Над чем работают лучшие умы современной стоматологической науки? Над идеальной улыбкой, воплотившей в себе красоту и здоровье.

Что такое «красота»? Почему лицо и облик одного человека нам нравится, а другого — нет?

На эти вопросы пытались ответить учёные ещё тогда, когда не было ни только стоматологии как направления медицины, но и сама медицина находилась в стадии зарождения.

Оказывается, наше лицо и тело имеет определённые пропорции, кажущиеся на первый взгляд почти мистическими.

Хотя в наш просвещённый век многому можно найти научное и даже математическое объяснение.

Принято считать, что впервые закономерности соотношение размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 г. немецкий исследователь Цейзинг в своём научном труде «Эстетические исследования». За основу своей теории он взял учение о «золотом сечении».

Ещё в VI веке до н.э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввёл в научный обиход понятие «золотое деление». «Золотое деление» — это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

Так что же особенного в этом соотношении?

Оказывается, что всегда меньший отрезок относится к большему, как 0,382: к 0,618:

То есть, если АВ принять за единицу, АЕ/ЕВ=0,62/0,32 (в практических целях используют приближённые значения).

Один из примеров «золотого деления», с которым наверняка все знакомы, это — пентаграмма и, как представители её, так любимые людьми старшего поколения, «знак качества» и «звезда».

Все диагонали пятиугольника (пятиугольная звезда) делят друг друга на отрезки, связанные между собой «золотой пропорцией».

В настоящее время эта математическая закономерность носит название «золотое сечение», которое ввел в обиход ещё Леонардо да Винчи, который проводил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками. И каждый раз он получал соотношение сторон в «золотом делении». Он дал этому делению название «золотое сечение», принятое до сих пор.

Но не Пифагор впервые обнаружил закономерность «золотого сечения». Ещё древние египтяне и вавилоняне использовали эти знания в строительстве пирамид и изготовлении предметов обихода. Древние греки при проектировании своих зданий использовали пропорции «золотого сечения». В эпоху возрождения интерес к «золотому сечению» усилился. Художники нашли применение ему в искусстве. Учение о «золотом сечении» связано с именем гениального итальянского математика и монаха Луки Пачоли. В 1509 г. Была издана его книга «Божественная пропорция» с иллюстрациями Леонардо да Винчи (предположительно). Он причислял золотую пропорцию к «божественной сути» через триединство: бог сын, бог отец и святой дух, находящихся между собой в «золотой пропорции».

История «золотого сечения» связана ещё с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времён дошёл ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д., известный, как ряд Фибоначчи.

Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению «золотого сечения» (21:34=0,617, а 34:55=0,618). В последствии все исследователи «золотого сечения» в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду, как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибонначи вывел, подсчитывая количество рождённых кроликов от пары кроликов за год.

Так в чём же ореол таинственности «золотого сечения»?

Всё, что растёт и приобретает какую-либо форму в живом мире нашей планеты — растёт вверх или закручивается по спирали. Спираль (например, морская раковина) — пример соотношения в пропорциях «золотого сечения». Спирали прослеживаются в расположении семян в шишках хвойных деревьев, в семенах подсолнечника и др.

Паук плетёт паутину по спирали, ДНК человека закручено по спирали.

А рост вверх? Растение живёт по тем же законам «золотого сечения». Самый большой участок стебля — до первого листочка. Затем следующие сегменты уменьшаются в пропорции «золотого сечения»: с : в = в : а

Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам «золотого сечения».

Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через кончики средних пальцев опущенных рук.

Его труды продолжил Цейзинг. Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625.

А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6.

Пропорции «золотого сечения» проявляются в отношении длины плеча, предплечья, кисти и пальцев и т.д.

Поразительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных «золотому сечению». Причем, чем больше в лице человека соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Есть лица, при характеристике которых употребляют выражение «правильные черты лица». У этих людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618: или 62 : 38.

Какие же пропорции в лице человека стремятся к «золотому сечению»?

Прежде всего, у людей с красивыми лицами наблюдается:

1. Идеальная пропорция между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется «динамической симметрией» или «динамическим равновесием».
2. Соотношение высоты верхней и нижней губы будет 1,618.
3. Высота надгубной складки (расстояние между верхней губой и нижней границей носа) и высота губ будут составлять соотношение 62 : 38.
4. Ширина одной ноздри суммарно с шириной переносицы относится к ширине другой ноздри в пропорции «золотого сечения».
5. Ширина ротовой щели также относится к ширине между наружными краями глаз, а расстояние между наружными уголками глаз — к ширине лба на уровне линии бровей, как все пропорции «золотого сечения».
6. Расстояние между линии смыкания губ до крыльев носа относится к расстоянию от линии смыкания губ до нижней точки подбородка, как 38 : 62: И к расстоянию от крыльев носа до зрачка — как 38 : 62 = 0.
7. Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию «золотого сечения».

Можно продолжить этот список соотношения размеров гармоничного лица. Получается, правильную красоту можно математически просчитать и даже прибегнуть к хирургической корректировке с целью совершенствования внешности.

В настоящее время стоматология, наряду с пластической хирургией, занимается не только лечением заболеваний полости рта, но и эстетической медициной.

Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции «золотого сечения».

Красивая улыбка — это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерность «золотого сечения».

Вот некоторые примеры соотношений размеров и расстояний между зубами:

1. Ширина верхнего центрального резца относится к ширине нижнего центрального резца, как 62 : 38, т.е. 1, 618:, в соотношении «золотого сечения».
2. В этой же пропорции находится ширина двух верхних резцов к ширине двух нижних.
3. Расстояние между премолярами верхней челюсти относится к ширине четырёх верхних резцов, как 62 : 38.
4. Расстояние между дистальными поверхностями нижних клыков и щечными фиссурами моляров — пропорция 38 : 62.

И этот список можно продолжить.

Как же на практике можно использовать знание о «золотом сечении» и его влиянии на параметры в стоматологии?

Разумеется, искать применение золотых пропорций в эстетической стоматологии.

Расположение, размер и взаимное соотношение зубов в полости рта — всё это подчинено общему закону — «золотому сечению».

Вольно или невольно, осознанно или неосознанно врач использует эти пропорции при восстановлении коронковой части зуба, при протезировании или ортодонтических мероприятиях. Лучше, конечно, чтобы врач применял математическую составляющую в формировании вашей красоты и здоровья.

А мы теперь знаем, что человек — только часть живого мира на нашей планете, подчиняющийся общим законам мироздания. И доказательство тому — учение о «золотом сечении», дошедшее до нас уже даже не из предыдущего тысячелетия.

Время работы

Пивоваров Антон Александрович
Врач-стоматолог ортопед, кандидат медицинских наук

ПОСЛЕДНИЕ СТАТЬИ

Как соблюдать зубную гигиенуПротезирование зубов: металлокерамика и другие материалыПротезирование на имплантахИзготовление съемных зубных протезов и их ценаКак проходит процесс диагностики зубов

Носик крана Золотое сечение

Спирали Фибоначчи вокруг водопроводного крана тоже

Барные стойки удобны для простоты использования, а также освобождают вашу домашнюю кухню от нежелательного движения на вечеринках, а также от дополнительных поездок пополнения запасов, необходимых во время развлечений. Неотъемлемой частью этой установки является подача воды, и этот изогнутый прямоугольный смеситель для домашнего бара демонстрирует элегантность балерины, когда течет жидкость.

В частности, этот кран был вдохновлен «Пятой позицией» в балете и вращается по захватывающим изгибам, которые можно найти повсюду в природе, как вы увидите ниже.

Наблюдайте за потоком воды

Изогнутая геометрия излива водопроводного крана Nastro (ленточного) на самом деле разработана в соответствии с золотым сечением.* Его непрерывный, повторяющийся узор математически идентичен и показан выше в виде завораживающего анимированного GIF-файла. ^†

Случайно ли это похоже на воду, циркулирующую вокруг раковины?

Краткий урок геометрии: Фибоначчи становится золотым

Не стесняйтесь перематывать вперед по математике, нажав здесь, если хотите.

Золотое сечение, также известное как золотое сечение, золотая середина, божественная пропорция и другие, это когда отношение суммы величин к большей величине такое же, как отношение большей величины к меньшей ИЛИ [ (а + b) / а ] = [ а / b ]. Результат приблизительно равен 1,618 и обычно обозначается строчной греческой буквой фи как φ.

Видите сходство?

Не будет преувеличением сказать, что спираль Фибоначчи, возможно, сыграла роль и в поворотах конструкции этого водопроводного крана. Ведь они очень похожи.

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи из Пизанской Республики впервые записал серию чисел, позже названную в его честь, в своей Liber abaci в 1202 году, которая была основана на его более раннем решении математической задачи о разведении кроликов относительно того, сколько пар кроликов может родиться за один год, если начать с одного самца и одной самки.

Было сделано несколько предположений, но в основном последовательность Фибоначчи начинается с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. и продолжается так, что при записи в виде правила это Х _n = X _n-1 + X _n-2 . Если вы хотите получить техническую информацию, вы можете соотнести уравнения с выражением в закрытой форме, которое использует золотое сечение в самой формуле Фибоначчи.

Но кому это нужно? Не будем усложнять.

Обе эти так называемые логарифмические спирали проиллюстрированы выше внутри золотого прямоугольника, где путь Фибоначчи показан как синяя изогнутая линия, проходящая через каждый из множества золотых прямоугольников внутри друг друга, а Золотая спираль следует снаружи дуг соответствующие заштрихованные области в форме пирога накладываются сверху.

Две траектории фактически сходятся при более высоких числовых значениях, что становится очевидным на графике выше.

Не то чтобы тебя это сильно заботило, но…

Золотое сечение вокруг нас

И это довольно круто.

20+ примеров последовательности Фибоначчи в природе:

• водовороты
• ураганы
• семенные головки
• Океанские волны
• Лепестки цветов
• Ветви деревьев
• Молекулы ДНК
• Алоэ многолистное
• Хвост хамелеона
• Некоторые паутины
• Папоротник Фиддлхедс
• Улитка внутреннего уха
• Эллиптические соты
• Рога коз и баранов
• Родословная колонии медоносных пчел
• Сосновые шишки и ананасы
• Каллы и цветы окопника
• Цветная капуста и брокколи романеско
• Млечный Путь и другие спиральные галактики
• Раковины, наутилусы, моллюски, улитки и ракушки

Наряду со всеми природными спиралями, перечисленными выше, бесчисленное множество других образцов архитектуры, музыки, живописи и многого другого (включая вас) демонстрируют узоры, которые либо частично, либо кажутся полностью производными от Золотой спирали или имитируют ее. / Последовательность Фибоначчи. Это видео проливает свет на это явление.

Вау!

Итак, почему все это так важно?

Это не так, но если вы решите добавить смеситель Nastro в раковину в форме раковины наутилуса или извилистую речную раковину, у вас наверняка будет хорошая вводная информация, о которой можно будет поговорить, если вам нужно начать разговор. Конечно, всегда есть спорт.

Но мы отвлеклись.

Не позволяйте вашей вечеринке выйти из-под контроля

Изящный дизайн водопроводного крана Ritmonio Nastro станет красивым акцентом в вашем баре и очень удобной частью того, что лучше всего можно описать как вспомогательное или вспомогательное барменское оборудование. Доступны модели с двумя рычагами для подачи горячей и холодной воды, а также для других применений, таких как кухонные и ванные раковины, ванны и т. д.

Артикул

* — Дизайн смесителя Nastro.

† — анимированный GIF-файл последовательности Фибоначчи в фиолетовой, розовой, зеленой и золотой спирали, направленной наружу.

Скачать шрифт Kitchen Sink Gold

Обновлено 31.10.2018 16:08:50

• Заголовок
• Ретро
• Повседневный
• Неофициальный

Bold

• 0060
• Шрифт
• Английский
• Бесплатно
• Cool
• Fun
• Немецкий
• Итальянский
• Заголовок
• Верхний регистр
• Французский
• Испанский
• Unicase
• Дружелюбный
• Золотой
• Кухня
• Португальский
• Золотое сечение

Шведский

9 Венгерский

• Мем
• Голландский
• 2018
• Общественное достояние
• Финский
• Золотой
• Датский
• Норвежский
• Исландский
• Жирный
• Ударопрочный
• Кухонная мойка
• Мемы

Примечание к выпуску:

Вариант «Округлая кухонная раковина» с измененными размерами фильтров, так что большинство букв заключены в золотые прямоугольники. Это упрощенный и более дружелюбный подход к оригинальному дизайну кухонной раковины — подходит для текста заголовка, подписей к изображениям и т. д. Шрифт

Kitchen Sink Gold лицензирован как Public Domain , создан Pixel Kitchen Если этот шрифт полезен и вам хотите связаться с автором или пожертвовать автору через PayPal.

Загрузить (200,94 КБ)

2

2 232

на вашем кухонном шрифте 10

Индивидуальный предварительный просмотр Кухонная мойка Gold Шрифт

Образец символов шрифта Kitchen Sink Gold

Карта символов шрифта Kitchen Sink Gold

Basic Latin

!

!

!

»

»

"

#

#

#

$

$

$

%

%

%

и

и

&

'

(

(

(

)

)

)

*

*

*

,

,

,

—

—

-

.